الأخضر قريسي رحلة المنطق من الفلسفة إلى البرمجة

صدر عن المركز العربي للأبحاث ودراسة السياسات في الدوحة كتاب بعنوان مدخل إلى المنطق الرياضي للباحث الجزائري الأخضر قريسي، ويستكمل ما بدأه المؤلّف في كتابه السابق مدخل إلى المنطق التقليدي (2021).

يستعرض الكتاب، الواقع في 329 صفحة، الانتقال التاريخي والفكري للمنطق من حقل الفلسفة إلى ميدان العلم، حيث بات المنطق يُصاغ بلغته الجديدة: الرموز، والأنساق، والصور الرياضية الدقيقة. ويرى المؤلف أنّ هذه النقلة تصبح في عصر الذكاء الاصطناعي والمعلوماتية أكثر من تحوّل معرفي؛ فهي ضرورة بيداغوجية تمكّن الطلّاب والباحثين من فهم منطق الآلات والخوارزميات التي باتت تحكم عالمهم.

ويقدّم المؤلف الكتابَ بوصفه أداة تعليمية مبسّطة، تجمع بين الصرامة المنهجية والوضوح المفهومي، متجنّباً الغرق في الجدل الفلسفي أو المفاهيم المجردة التي قد تنفّر المبتدئين. ويوضح أن اختيار مصطلح المنطق الرياضي لم يكن مجرّد تفصيل لغوي، بل هو إعلان لميلاد نسق جديد من التفكير، يتجاوز التسميات المعتادة مثل المنطق الصوري أو الرمزي، ليعبّر عن جوهر هذا النسق في قلب الرياضيات، الذي طوّره مفكّرون أمثال غوتفريد لايبنتز وجوتلوب فريجه وبرتراند راسل وألفريد وايتهد، ولا سيما في عمل الأخيرَين المشترك أُسس الرياضيات. فهؤلاء لم يطوّروا المنطق فحسب، بل أعادوا تأسيسه بوصفه علماً مستقلّاً، صارم البنية، قابلاً للبرمجة، ومؤهّلاً لأن يكون لغة العقل الكونية.

منهج مبسّط وصارم لتدريس المنطق الرياضي في الجامعات

يُستهلّ الكتاب بالقسم الأول الذي يتناول أهمّ ركنين من أركان المنطق الرياضي: حساب القضايا وحساب المحمولات. فيشرح المؤلّف، في مبحث حساب القضايا، طبيعة القضية وتمييزها من دالة القضية، والفرق بين اللزوم المادي واللزوم الصوري، مقدّماً أدوات مثل جداول الصدق، والصيغ المنطقية، والثوابت الرمزية، ومدعّماً الشرح بأمثلة تطبيقية واضحة. أما في حساب المحمولات، فيدخل القارئ إلى عالم التكميم: الكلّي والوجودي، ويبيّن الفارق بين الدوالّ المنطقية والدوالّ الرياضية، ويشرح طرائق البرهنة بالاستنتاج الطبيعي وبالأشجار المنطقية، مع نماذج عملية تبسّط المفاهيم.

وينتقل، في القسم الثاني، إلى مبحثَين متّصلَين بالمنطق التطبيقي: حساب الفئات وحساب العلاقات، متدرّجاً من المفاهيم الأولية للفئات إلى العمليات المنطقية المعقّدة، مبرزاً